dans un récipient cylindrique a fond plat de rayon 9 cm , on verse un certaine quantité d'eau.
on y plonge une bille d'acier de rayon 9 cm.on constate que l'eau recouvre  exactement la bille.
quelle est la hauteur de l'eau versée dans le récipient ?, aidé moi svp merci d'avance

Si on t'aide, on te prive de la joie de trouver par toi-même. Prends le temps de réfléchir, ça t'enrichira.

ca fé une semaine que je cherche !!! je croi ke g trouvé la joie dc un peu d'aide ne seré pas de refus !!!! merci

FAIS UN DESSIN. CHERCHE LA FORMULE DU VOLUME DU CYLINDRE ET CELLE DU VOLUME DE LA SPHERE APRES IL TE RESTE UNE LIGNE DE CALCUL.

m'etonnerait qu'une sphere de meme rayon qu'un cylindre aille bien loin dans le cylindre, à mon avis faudrait de l'huile

on donne ca en seconde? je ne me rappelle pas que ca soit aussi charabiasque!
pourtant j'a fait un bac S!

ah oui ok pas evident hein , quel serait la hauteur de l'eau si il n'y avait pas la sphere dans le cylindre?!?
 
alors deja calculons le volume d'eau utilisé :  
pour cela il faut soustraire le volume de la bille à celui du cylindre.
Donc il faut calculer le volume du cylindre et celui de la bille et ensuite faire la soustraction.
 
volume d'une boule = (4/3) * pi * (rayon au cube)
                          = (4/3) * pi *9 au cube
                          = (4/3) * pi * 729
                          = 972 * pi  
 
voulme d'un cylindre = base * hauteur
                            = aire d'un disque * hauteur
                            = pi * rayon au carré * hauteur
 
La hautteur est egale en fait au diametre de la boule puisque l'eau recouvre exactement la bille, donc la hauteur est de 9 * 2 = 18 cm
 
on a donc volume du cylindre = pi * 9 au carré * 18
                                       = pi * 81 * 18
                                       = pi * 1458
 
donc le volume d'eau est  
volume d'eau = volume cylindre - volume bille
                  = 1458 pi  - 972 pi
                  = 486 * pi (en cm 3)  
 
alors on enleve la sphere du cylindre, par le principe d'archimede la hauteur de l'eau va baisser, la nouvelle hauteur vérifie cependant :
 
 volume de l'eau = volume du cylindre garni d'eau  (sans bille)
                       = aire de la base * new hauteur
 
l'aire de la base n'a pas changé donc c'est toujours  pi *81
ainsi on a :  
volume d'eau = pi * 81 * new hauteur
      486 * pi = pi * 81 * new hauteur  
 
il faut doonc diviser et on a  
new hauteur = ( 486 pi ) / ( 81 pi) = 6 cm !!!
 
voila, avec un beau schema en prime et ca fera un bon devoir maison .
 

merci bocoup !!!! je savé pa komen calculé la hauteur  
je te remercie